Himpunan
1. Diberikan P = {1,2,3,9,12,13}. Himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah...
a. {9}
b. {3,9}
c. {3,9,12}
d. {3,6,9,12}
pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Dari soal di atas, himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah {3,9,12}.
2. Diberikan {15,4,7,6,2}n{2,4,6,8} = {4,x,6}, maka x adalah... ( n dibaca irisan)
a. 2
b. 4
c. 7
d. 8
pembahasan :
Operasi himpunan Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya A sekaligus anggota B. Dengan kata lain, irisan himpunan A dan B adalah anggota yang terdapat di kedua himpunan tersebut. Pada soal di atas, kedua himpunan tersebut mengandung angka yang sama yaitu angka 2,4, dan angka 6. Oleh karena itu jawaban x dari (4,x,6) adalah 2.
3. Jika A = {0,1} maka n(A) =...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
pembahasan :
n(A) adalah simbol dari kardinalitas atau banyaknya anggota suatu himpunan. Jadi banyaknya anggota suatu himpunan dari himpunan A adalah 2, yaitu 0 dan 1.
4. Jika K = {a,b,c} dan R = {1,2,3,4} maka n(R) - n(K) + 2 =...
a. a
b. 3
c. 5
d. 7
pembahasan :
Kardinalitas atau banyaknya anggota himpunan dari :
K = 3
R = 4
Jadi n(R) - n(K) + 2 menjadi 4 - 3 + 2 hasilnya adalah 3.
5. Manakan himpunan berikut yang sama dengan himpunan {1,2,3}?
a. {6}
b. {2,1,3}
c. {2,3,6}
d. {4,5,6}
pembahasan :
Pilihan jawaban :
a. Salah, karena merupakan HIMPUNAN SALING LEPAS dengan himpunan {1,2,3}.
b. Benar, karena anggota himpunan {2,1,3} sama dengan anggota himpunan {1,2,3}.
c. Salah, karena merupakan HIMPUNAN EKUIVALEN dengan himpunan {1,2,3}.
d. Salah, karena merupakan HIMPUNAN SALING LEPAS dengan himpunan {1,2,3}.
6. Banyaknya himpunan bagian dari {1,2} adalah...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 4
Himpunan bagian adalah anggota dari masing-masing himpunan. Jadi banyaknya himpunan bagian dari {1,2} adalah 2, yaitu {1} dan {2}.
7. Banyaknya himpunan bagian dari {a,b,c} adalah...
a. 3
b. 6
c. 8
d. 9
pembahasan :
caranya sama seperti soal nomor 6.
8. Huruf-huruf dari kata "MAKANAN" dapat membentuk suatu himpunan dengan banyak anggota...
a. 7
b. 6
c. 5
d. 4
pembahasan :
kata "MAKANAN" jika ditulis dalam bentuk himpunan akan menjadi {M,A,K,N}, jadi banyak anggotanya adalah 4.
9. Diberikan Q = {x|x >= 5, x anggota bilangan asli} dan P = {4,5,6,8}, maka P irisan Q = ...
a. {5}
b. {6,8}
c. {5,6,8}
d. {4,5,6,8}
pembahasan :
Irisan P dan Q akan menghasilkan anggota himpunan baru di yang anggotanya adalah anggota yang ada di himpunan Q dan P.
Anggota himpunan Q = 5,6,7,8,9,10...
Anggota himpunan P = 4,5,6,8
Anggota yang sama diantara kedua himpunan itu adalah 5,6,8.
10. Jika L = {p,q,r}, M = {q,r,s}, dan N = {r,s,t} maka L irisan M irisan N =...
a. {r}
b. {p}
c. {q,r}
d. {p,s}
pembahasan :
Irisan tiga buah himpunan sama saja cara mencarinya dengan dua himpunan. Kita lihat huruf-huruf yang ada pada setiap himpunan. Huruf yang ada di setiap himpunan adalah irisan himpunan tersebut.
Anggota himpunan L = p,q,r
Anggota himpunan M = q,r,s
Anggota himpunan N = r,s,t
Sekarang jelas kita lihat angka yang ada di ketiga himpunan tersebut adalah huruf r.