PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS VII

ALJABAR

1. Bentuk sederhana dari operasi 8a - 4a + b adalah...
a. -4a - b
b. 4a + b
c. 4a - b
d. -4a + b

pembahasan :
dalam perhitungan aljabar, suku-suku sejenis dapat langsung dioperasikan. Seperti soal di atas, suku-suku sejenis adalah 8a dan -4a, sehingga langsung dapat kita operasikan menjadi 8a - 4a = -4a.
8a - 4a + b = -4a + b

2. Bentuk sederhana dari operasi aljabar 6xy - 10x + 4y - x - y adalah...
a. 6xy - 11x + 3y
b. 6xy + 11x + 3y
c. 6xy - 11x - 3y
d. 6xy + 11x - 3y

pembahasan :
langkah pertama perhitungan aljabar seperti soal berikutnya adalah kumpulkan suku-suku sejenis. Soal di atas yang sejenis adalah :
-10x dengan -x, sehingga dioperasikan menjadi -10x - x = -11x
4y dengan -y, sehingga dioperasikan menjadi 4y - y = 3y
Jadi hasil akhirnya adalah 6xy - 11x + 3y

3. Hasil penjumlahan dari 12x + 3y dan 4x - 4y adalah...
a. 16x + y
b. 16x - y
c. 16x + 5y
d. 16x - 5y

pembahasan :
penjumlahan (12x + 3y) + (4x - 4y) diuraikan menjadi (12x + 4x) + (3y - 4y) hasilnya adalah 16x - y.

4. Bentuk 6(-a + 2b) dapat dijabarkan menjadi...
a. -6a + 2b
b. -6a + 12b
c. -6a + 2b + 6
d. 6a + 2b + 6

pembahasan :
bentuk di atas adalah bentuk perkalian aljabar. Bentuk 6(-a + 2b) dioperasikan sesuai dengan rumus a(b + c) akan menjadi (a x b) + (a x c).
Sehingga bentuk 6(-a + 2b) akan menjadi (6 x (-a))+ (6 x 2b) = -6a + 12b

5. Hasil penjumlahan dari 5/x + 2/x adalah...
a. 7/x
b. 7x/2x
c. 7/2x
d. 7x/2
pecahan bentuk aljabar, khususnya penjumlahan dan pengurangan, mencari hasilnya dengan cara menyamakan penyebutnya dengan bilangan / variabel yang sama. Bentuk 5/x + 2/x sudah mempunyai variabel yang sama, yaitu x. Sehingga dapat langsung kita operasikan menjadi 7/x/.

6. Hasil penjumlahan dari
a. 3/2x
b. 3/3x
c. 4/3x
d. 5/2x

pembahasan :
karena penyebutnya belum sejenis/sama, maka kita samakan dahulu penyebutnya (untuk operasi penjumlahan dan pengurangan).
Masing-masing variabel, yaitu x dan 2x kita samakan menjadi 2x.
Untuk ruas kiri, yaitu bentuk 2/x, karena variabelnya akan kita ubah dari x menjadi 2x, maka kalikan dengan 2, sehingga menjadi 2x. Karena penyebut dikali 2, pembilang juga dikali 2. Sehingga 2/x menjadi 4/2x.
Untuk ruas kanan, karena variabelnya sudah sama dengan 2x, maka tidak usah disamakan lagi penyebutnya.
sehingga 4/2x + 1/2x = 5/2x

7. Bentuk sederhana dari
a.
b.
c.
d.

pembahasan :
caranya cukup mudah. Bagilah setiap bilangan dengan angka 2. Pilihan jawaban yang benar adalah pilihan (d)

8. Bentuk sederhana dari 3/2a - 1/a adalah...
a. 1
b. 1/a
c. 1/2
d. 1/2a

pembahasan :
seperti telah disinggung sebelumnya. Operasi penjumlahan dan pengurangan baru dapat dioperasikan jika penyebutnya sama. Bentuk di atas belumlah sama. Samakan penyebut keduanya dengan 2a.
Untuk 3/2a tetap karena penyebutnya akan dijadikan 2a.
-1/a diubah penyebutnya menjadi 2a. Karena -1/a penyebutnya masih a, maka harus dikalikan 2 agar menghasilkan 2a. Oleh karena penyebutnya dilaki 2, maka pembilang juga harus dikali 2. Sehingga -1/a menjadi -2/2a.
Dari hasil tersebut barulah kita dapat menoperasikannya.
3/2a - 2/2a = 1/2a

9. Hasil dari (x/y) x (2/x) adalah...
a. 2x/y
b. 2
c. 2/y
d. 2/xy

pembahasan :
berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan, perkalian yang berbeda penyebutnya tidak harus disamakan penyebutnya, tetapi langsung dikalikan. Baik pembilang dan penyebut bisa langsung dikalikan. Sehingga (x/y) x (2/x) = 2x/xy
2x/xy mempunyai variabel yang sama antara pembilang dan penyebutnya, yaitu x, maka kita hilangkan. Yang tersisa adalah 2/y.

10. Hasil dari (1/a)/b adalah...
a. 1/ab
b. a/b
c. b/a
d. ab

pembagian :
operasi pembagian dua kali dapat dicari hasilnya dengan mengalikan bilangan paling atas dengan paling bawah kemudian dibagi bilangan kedua. Seperti rumus berikut. (a/b)/c = (a x c)/b.
Jadi hasil dari (1/a)/b menjadi (1 x b)/a = b/a