Sabtu, 24 September 2011

PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS VII

BILANGAN BULAT

paket 1
1. Urutan bilangan yang benar untuk bilangan -10, -14, -8 adalah...
a. -10, -8, -14
b. -8, -14, -10
c. -8, -10, -14
d. -14, -10, -8
pembahasan :
dalam garis bilangan, bilangan negatif terletak di kiri angka 0.



jadi letak bilangan -10, -14, -8 yang benar adalah pilihan jawaban (d).

2. Suhu terendah dari 6'C, -12'C, -29'C, -33'C adalah...(tanda ' dibaca derajat)
a. 6'C
b. -12'C
c. -29'C
d. -33'C
pembahasan :

dalam garis bilangan, bilangan positif lebih besar daripada bilangan negatif, jadi pilihan (c) sudah pasti salah. Kemudian bilangan -12 lebih besar nilainya dari -29 dan -33. Demikian, sehingga bilangan -33'C merupakan bilangan yang menunjukkan derajat yang paling rendah.

3. Dua suku berikutnya dari barisan 6, 2, -2, ...
a. -4, -6
b. -6, -10
c. -1, 0
d. -4, -10
pembahasan :

dari bilangan-bilangan tersebut (6, 2, -2) kita mengetahui bahwa dari bilangan 6 ke bilangan ke 2 dikurangi masing-masing 4 bilangan, demikian pula untuk bilangan 2 ke bilangan -2 dikurangi 4. Dengan demikian, bilangan berikutnya dapat kita cari dengan cara mengurangi bilangan -2 dengan 4, dan seterusnya. Jadi setelah angka -2 dapat kita temukan bilangan -6 dan -10. Caranya :
6 - 4 = 2
2 - 4 = -2
-2 - 4 = -6
-6 - 4 = -10

4. Hasil dari [24 - (-12)] : (-3)]=...
a. -12
b. -6
c. 6
d. 12
pembahasan :

dengan menggunakan sifat pengurangan, bilangan [24 - (-12)] dapat disederhanakan menjadi (24 + 12) karena tanda (-) bertemu dengan tanda (-) akan menjadi tanda (+).
Kemudian dari angka tersebut (24 + 12) barulah dibagi dengan (-3), sehingga :
(36 : (-3))= -12. Hasilnya negatif sesuai dengan sifat pembagian dimana (+) : (-) = (-).

5. Nilai x dari -10 + x + (-7) + (-3) = 0 adalah...
a. 20
b. 10
c. -10
d. -20
pembahasan :

dapat dicari dengan cara :
1. Kumpulkan bilangan sejenis, seperti berikut. -10 + (-7) + (-3)
2. Yang tidak sama dibawa ke kanan dari tanda sama dengan, seperti berikut. 10+(-7)+(-3)= -x
3. x berubah menjadi -x karena posisinya berubah dari kiri sama dengan menjadi di kanan sama dengan.
4. Jumlahkan bilangan sejenis, seperti berikut. -20 = -x
5. Karena x masih mengandung tanda negatif yang artinya -1x. Kita bagi dengan angka -20, sehingga -20 : (-1) = x
6. Jadi x adalah 20 (sesuai sifat pembagian. (-) : (-) = (+))

6. Hasil dari (-4 x 9)-(-4 x 5) adalah...
a. -56
b. -16
c. 16
d. 56
pembahasan :

1. dengan sifat perkalian, kita cari dahulu masing-masing perhitungan dalam kurung, seperti berikut :
(-4 x 9) = -36
(-4 x 5) = -20
2. Kemudian cari hasinya, seperti berikut. (-36)-(-20)=...
3. Sesuai sifat pengurangan bahwa (-)-(-) maka (-36)-(-20) menjadi (-36)+20 hasilnya adalah -16.

7. Jika x = 2, y = -3, dan z = -4. Maka 2x - 5y + 6z =...
a. -34
b. -5
c. 36
d. 43
pembahasan :

Karena nilai setiap variabel sudah diketahui (x,y,z), maka langsung saja kita masukkan dalam perhitungan, seperti berikut.
2x menjadi 2 x 2 = 4
-5y menjadi -5 x (-3) = 15
6z menjadi 6 x (-4) = -24

sekarang operasikan hasilnya seperti berikut. 4 + 15 - 24 = -5

8. Keliling suatu persegi yang luasnya 36 cm2 adalah...cm
a. 12
b. 18
c. 24
d. 72
pembahasan :

Luas persegi tersebut adalah 36 cm2, maka panjang 1 sisi persegi adalah 6 cm
Rumus untuk mencari keliling persegi adalah K = 4 x s. Jadi dapat dicari bahwa keliling persegi tersebut adalah 4 X 6 = 24 cm

9. Jika
a. 5
b. 7
c. 25
d. 625
pembahasan :

Kita cari nilai dari masing-masing variabel terlebih dahulu :





Kemudian kita masukkan hasil tersebut ke dalam soal ()




Jadi jawabannya adalah 5, karena akar dari 25 adalah 5.


10. Nilai dari
a. 16
b. 32
c. 64
d. 128
pembahasan :

1. Tentukan nilai dari dua kuadrat, hasilnya 4
2. Hitung dua kuadrat dikali 2, hasilnya adalah 4 x 2 = 8
3. Hasil tersebut di kuadratkan, sehingga menjadi 8 x 8
4. Hasilnya 64


paket 2
1. Suhu 5'C turun 8'C, maka suhu sekarang adalah...
a. +3'C
b. +13'C
c. -3'C
d. -13'C
pembahasan :

untuk mencari jawabannya menggunakan sifat pengurangan karena ada kata kunci 'turun'.
suhu 5'C turun 8'C artinya 5 - 8, maka hasilnya adalah -3'C.

2. Selisih dari 5 dan -2 adalah...
a. +7
b. +3
c. -7
d. -3
pembahasan :

selisih artinya dikurangi (-). Sehingga 5 - (-2) menjadi 5 + 2, karena tanda (-) bertemu tanda (-) menjadi (+). Maka hasilnya +7.

3. Pernyataan berikut yang benar adalah...
a. 0 < -3
b. 1 < -5
c. -2 > -10
d. -4 < -6
pembahasan :

pilihan (a) salah, karena 0 terletak di kanan -3 yang artinya 0 lebih besar dari -3.
pilihan (b) salah, karena 1 terletak paling kanan dari -5.
pilihan (c) benar, karena letak -2 lebih kanan dari pada -10.
pilihan (d) salah, karena -4 nilainya lebih besar dari -6.

4.
a. {-1,0,1,2}
b. {-1,0,1,2,3}
c. {-2,-1,0,1,2,3}
d. {-2,-1,0,1,2}
pembahasan :

Dalam soal ini ada 2 hal yang perlu diperhatikan.
1. Batasan bilangan dimulai dari bilangan negatif yang kurang dari -2 sampai bilangan positif yang batasnya kurang sama dengan 3.
2. Tanda ketidaksamaan yang digunakan.

Untuk menentukan jawaban, kita lihat dulu angka yang menjadi pedoman, yaitu angka paling kiri harus kurang dari -2 sedangkan paling kanan kurang sama dengan 3. Maka jawaban yang paling tepat adalah -1,0,1,2,3.

5. Pernyataan berikut ini benar, kecuali...
a.

b. -3x > 2x, apabila x > 0
c.

d. -2x > 3x, apabila x < 0
pembahasan :

pilihan (a) salah, karena artinya 2x2x2x2 = 4x4 (salah karena hasilnya tidak sama)
pilihan (b) salah, karena artinya -3 x 0 > 2 x 0 (hasilnya adalah 0 > 0)
pilihan (c) benar, karena artinya (-3)x(-3) = 9
pilihan (d) salah.

6. Yang bukan sifat perkalian bilangan bulat adalah...
a. Komutatif
b. Tertutup
c. Asosiatif
d. Unsur Identitas adalah 0
pembahasan :

sifat perkalian ada 5.
1. Komutatif, seperti 3 x (-7) = (-7) x 3
2. Asosiatif, seperti (3 x 2) x 4 = 3 x (2 x 4)
3. Sifat Distributif Perkalian terhadap penjumlahan, seperti a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
4. Adanya unsur identitas yaitu 1, seperti a x 1 = 1 x a
5. Bersifat Tertutup, seperti a x b = c,a,b
jadi pilihan jawaban (d) salah.

7. Jika m = 5 dan n = -4, maka nilai dari 3m - 6n adalah...
a. 39
b. -9
c. 9
d. -39
pembahasan :

karena setiap variabel sudah diketahui nilainya (m=5 dan n=-4), maka kita dapat langsung mengoperasikannya dalam soal (3m - 6n). Yaitu sebagai berikut.
3 x (5) - 6 x (-4)=
15 - (-24)=
15 + 24 = 39

8.
a. 5 pangkat 0
b. 5
c. 5 pangkat 2
d. 5 pangkat 3
pembahasan :

Mencari penyelesaiannya adalah dengan melihat bilangan pokok keduanya. Masing-masing memiliki angka 5, sedangkan pangkatnya berlainan. Oleh karena bilangan pokonya sama dan merupakan operasi dari perkalian, maka pangkatnya kita langsung jumlahkan. Yaitu 2 + 1, maka hasilnya 5 pangkat 3.

9. Keliling sebuah persegi yang luasnya 64 cm2 adalah ...cm
a. 16
b. 24
c. 32
d. 36
pembahasan :

Karena diketahui luas persegi adalah 64 cm2, maka panjang satu satuan persegi adalah 8 didapat dari 64 : 2. Ingat rumus luas persegi adalah s x s.
Panjang sisi sudah diketahui, maka langsung kita masukkan ke dalam rumus keliling persegi, yaitu 4 x s
4 x 8 = 32

10.
a. 60
b. 70
c. 75
d. 100
pembahasan :

cara pengerjaannya kita hitung dulu nilai di bawah akar, 40 x 72 x 75 = 216000
Karena angkanya terlalu besar, kita sisihkan dulu angka 0, menjadi 216. Maka kita akan mendapat 6 x 6 x 6 = 216.
Langkah terakhir masukkan angka 0 yang kita sisihkan tadi, maka hasil dari akar pangkat tiga dari 216000 adalah 60.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar