Sabtu, 24 September 2011

BILANGAN bagian 1

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

1. Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positf, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang terletak di bawah atau di kiri angka nol jika menggunakan garis bilangan. Perhatikan gambar berikut.


Kemudian perhatikan soal berikut.
1. -5 terletak di sebelah kiri dari 0, berarti -5 lebih kecil nilainya dari 0, ditulis -5 < 0.
2. -2 terletak di sebelah kanan -6, berarti -2 lebih besar nilainya dari -6, ditulis -2 > -6.

2. Operasi Hitung Bilangan Bulat
a. Penjumlahan
berikut adalah sifat-sifat penjumlahan :
sifat 1 : (+) + (+) = (+), contoh (5) + (6) = (5 + 6 = 11)
sifat 2 : (+) + (-) = (+), hasilnya positif jika nilai (+) lebih besar dari nilai (-). Contoh (10) + (-5) = (10 - 5) = 5
sifat 3 : (+) + (-) = (-), hasilnya negatif jika nilai (+) lebih kecil dari nilai (-). Contoh (2) + (-5) = (2 - 5) = -3
sifat 4 : (-) + (-) = (-), contoh (-5) + (-3) = (-5 - 3 = -8)

pembahasan soal :
Diantara bilangan berikut yang letaknya dekat dengan -1 adalah...
a. -8 b. -3 c. 3 d. 5

pembahasan :
-1 terletak di sebelah kiri 0, perhatikan gambar.



diantara pilihan jawaban :
a. -8 terletak di kiri dari -1 sejauh 7 langkah
b. -3 terletak di kiri dari -1 sejauh 2 langkah
c. 3 terletak di kanan -1 sejauh 4 langkah
d. 5 terletak di kanan -1 sejauh 6 langkah

jadi yang paling dekat adalah -3.

b. Pengurangan
perhatikan contoh soal berikut!
1. -4 - 1 = -(4 + 1) = -5
2. 2 - (-3) = 2 + 3 = 5, jika (-) bertemu (-) maka akan menghasilkan bilangan (+)
3. -3 - (-4) = -3 + 4 = 1, ingat jika (-) bertemu (-) akan menghasilkan bilangan (+)

c. Perkalian
sifat 1 : (+) x (-) = (-), menghasilkan (-). Contoh (3) x (-5) = -(3 x 5) hasilnya -15.
sifat 2 : (-) x (+) = (-), menghasilkan (-). Contoh (-8) x (5) = -(8 x 5) hasilnya -40.
sifat 3 : (+) x (+) = (+), menghasilkan (+). Contoh (5) x (5) = 25.
sifat 4 : (-) x (-) = (+), menghasilkan (+). Contoh (-7) x (-3) = (7 x 3) hasilnya 21.

pembahasan soal :
hasil dari (-4 x 9) - (-4 x 5) adalah...
a. -56 b. -16 c. 16 d. 56

pembahasan :
gunakan sifat 2;
(-4 x 9) = -(4 x 9) hasilnya -36
(-4 x 5) = -(4 x 5) hasilnya -20
jadi (-4 x 9) - (-4 x 5) menjadi (-36) - (-20) = menggunakan sifat 3 pengurangan. hasilnya -36 + 20 = -16


d. Pembagian
seorang nenek membagikan sekantong permen kepada 4 orang cucunya. Ternyata setiap cucu mendapatkan 10 permen dan permen dalam kantong habis. Berapakah permen dalam kantong? jawabannya adalah 4 x 10 = 40

sifat 1 : (+) : (+) = (+). Contoh (27) : (9) = (3)
sifat 2 : (+) : (-) = (-). Contoh (80) : (-5) = -(80 : 8) hasilnya -10
sifat 3 : (-) : (-) = (+). Contoh (-20) : (-4) = (5)

pembahasan soal :
hasil dari [24 - (-12)] : (-3) =...
a. -12 b. -6 c. 6 d. 12

pembahasan :
[24 - (-12)] menggunakan sifat 2 pengurangan. (24 + 12) = 36
maka menjadi : 36 : (-3) menggunakan sifat 2 pembagian. Hasilnya (-). Maka hasil dari 36 : (-3) adalah -12

Tidak ada komentar:

Posting Komentar